Question

Представьте себе, что земной шар плотно опоясан по экватору верёвкой. Если увеличить длину этой верёвки всего лишь на 1 метр, можно ли будет просунуть под верёвку апельсин?прошу, только без интернета

Answer 1

Это старая задача, я её еще в детстве увидел в какой-то книжке. 

Смотрите, длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;

Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) +  1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);

Отсюда получаем величину зазора :)))

R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

И ответ не зависит от первоначального радиуса.

Это почти 16 сантиметров, там и человек пролезет со страху :)))

Answer 2

Если увеличить длину верёвки вокруг земного шара на 1 метр, то это будет увеличение длины окружности на 1 метр. Это значит, что радиус окружности увеличится на (1 метр / 2π) ≈ 0.16 метра. Таким образом, увеличение длины верёвки на 1 метр не позволит просунуть под неё апельсин, так как увеличение радиуса на 0.16 метра недостаточно для того, чтобы просунуть под верёвку объект размером с апельсин.