Question

(x-1)(2x-3)<0x квадрат-1 +2x+1. =1x x{x-y=4{xy=5помогите пожалуйста

Answer 1

1)(x-1)(2x-3)<0
2x^2-3x-2x+3<0
2x^2-5x+3<0
x1=1,5
x2=1
XE(1;1,5)
2)x^2-1+2x+1=1
x^2+2x-1=0
D=4+4=8
x1=-1+2√2
x2=-1-2√2
3)x-y=4
xy=5
x=4+y

(4+y)y=5
y^2+4y-5=0
D=16+20=36
y1=1
y2=-5
x=4+y
x=4+1=5
x=4+(-5)=-1
ответ:(5;1)(-1;-5)

Answer 2

Привет! Я могу помочь с этим математическим выражением. Давай разберемся по порядку.

Первое выражение: (x-1)(2x-3) < 0 Второе выражение: x^2 - 1 + 2x + 1 = 1x + x

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давай посмотрим, как это сделать.

Метод графиков:

1. Перепишем неравенство в виде: (x-1)(2x-3) - 1x - x < 0 2. Упростим выражение: 2x^2 - 5x + 3 - 1x - x < 0 3. Соберем все члены в одну сторону: 2x^2 - 7x + 3 < 0 4. Найдем корни уравнения: 2x^2 - 7x + 3 = 0 Дискриминант D = (-7)^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25 Корни: x = (7 ± √25) / 4 x1 = (7 + 5) / 4 = 3 x2 = (7 - 5) / 4 = 1/2 5. Построим график функции y = 2x^2 - 7x + 3 График будет выглядеть как парабола с ветвями, направленными вверх. На графике мы видим, что функция положительна вне интервала (1/2, 3). То есть, (x-1)(2x-3) < 0, когда 1/2 < x < 3.

Метод интервалов:

1. Разложим первое выражение на множители: (x-1)(2x-3) < 0 Получаем два линейных множителя: x-1 < 0 и 2x-3 < 0 2. Решим каждое неравенство отдельно: - Для x-1 < 0 получаем x < 1 - Для 2x-3 < 0 получаем x < 3/2 3. Теперь мы должны найти, когда оба неравенства выполняются одновременно. Для этого нам нужно найти пересечение интервалов. 4. Пересекая интервалы, мы получаем 1/2 < x < 1. То есть, (x-1)(2x-3) < 0, когда 1/2 < x < 1.

Теперь перейдем ко второму уравнению: x^2 - 1 + 2x + 1 = 1x + x 1. Упростим его: x^2 + x = 2x + 1 2. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - x - 2 = 0 3. Найдем корни уравнения: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-2))) / (2*1) x = (1 ± √(1 + 8)) / 2 x = (1 ± √9) / 2 x1 = (1 + 3) / 2 = 2 x2 = (1 - 3) / 2 = -1 4. Итак, корни уравнения x^2 - x - 2 = 0 равны x = -1 и x = 2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.