Question

Докажи на примерах, что произведение любых двух нечетных чисел нечетно, а сумма двух нечетных чисел - четна

Answer 1

 1. любое нечетное число возьми, например 3 и умножь это число на нечетное число например 9; 9*3=27 - число нечетное, например число 7(нечетное) умножим на 9(нечетное) ; 9*7=63-число нечетное, если хочешь убедиться до конца приведи тоже свои примеры. 2. возьмем число 7(нечетное) и прибавим к нему 3(нечетное) 7+3=10-число четное, возьмем число 13(нечетное) прибавим к нему 5 13+5=18(число четное) и приведи свои примеры на это. вроде бы все.

Answer 2

Произведение двух нечетных чисел

Для доказательства того, что произведение любых двух нечетных чисел является нечетным, рассмотрим следующий пример:

Пусть у нас есть два нечетных числа: 3 и 5. Их произведение равно 15. Мы можем убедиться, что 15 является нечетным числом, поскольку оно не делится на 2 без остатка.

Таким образом, на примере чисел 3 и 5 мы видим, что произведение двух нечетных чисел также является нечетным.

Сумма двух нечетных чисел

Теперь рассмотрим доказательство того, что сумма двух нечетных чисел является четным числом.

Пусть у нас есть два нечетных числа: 3 и 5. Их сумма равна 8. Мы можем убедиться, что 8 является четным числом, поскольку оно делится на 2 без остатка.

Таким образом, на примере чисел 3 и 5 мы видим, что сумма двух нечетных чисел является четным числом.

Доказательство на основе общей формулы

Мы также можем доказать эти утверждения на основе общей формулы для нечетных чисел.

Пусть a и b - нечетные числа. Тогда мы можем представить их в виде a = 2n + 1 и b = 2m + 1, где n и m - целые числа.

Тогда произведение a и b будет равно:

a * b = (2n + 1) * (2m + 1) = 4nm + 2n + 2m + 1 = 2(2nm + n + m) + 1.

Мы видим, что произведение a и b также представляется в виде 2k + 1, где k = 2nm + n + m - целое число. Таким образом, произведение двух нечетных чисел является нечетным.

Аналогично, сумма a и b будет равна:

a + b = (2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1).

Мы видим, что сумма a и b представляется в виде 2k, где k = n + m + 1 - целое число. Таким образом, сумма двух нечетных чисел является четным числом.

Таким образом, мы доказали, что произведение двух нечетных чисел является нечетным, а сумма двух нечетных чисел является четным числом.