Question

Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел. 1) 55,26,58 2) 185,123,205 3) 315, 154,135

Answer 1

1)(55и26),(55и58)
2)(185 и123)
3)(315и154),(154и135)

Answer 2

1) 55,58; 55,26.
2) 123, 205; 123, 185.
3)154, 315; 154, 135.

Answer 3

Для составления пар взаимно простых чисел из данного набора, нам нужно найти числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Давайте рассмотрим каждый набор чисел по отдельности.

Набор 1: 55, 26, 58

Чтобы найти пары взаимно простых чисел, мы можем применить алгоритм Эвклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) между всеми парами чисел. Если НОД каждой пары чисел равен 1, то эти числа будут взаимно простыми.

1. Для чисел 55 и 26: НОД(55, 26) = 1, значит, 55 и 26 являются взаимно простыми.

2. Для чисел 55 и 58: НОД(55, 58) = 1, значит, 55 и 58 также являются взаимно простыми.

3. Для чисел 26 и 58: НОД(26, 58) = 2, поскольку 2 - это их наименьший общий делитель, они не являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из набора 55, 26, 58 это (55, 26) и (55, 58).

Набор 2: 185, 123, 205

Применяя тот же метод, найдем пары взаимно простых чисел из этого набора.

1. Для чисел 185 и 123: НОД(185, 123) = 1, значит, 185 и 123 являются взаимно простыми.

2. Для чисел 185 и 205: НОД(185, 205) = 5, поскольку 5 - это их наименьший общий делитель, они не являются взаимно простыми.

3. Для чисел 123 и 205: НОД(123, 205) = 1, значит, 123 и 205 также являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из набора 185, 123, 205 это (185, 123) и (123, 205).

Набор 3: 315, 154, 135

И, наконец, рассмотрим третий набор чисел.

1. Для чисел 315 и 154: НОД(315, 154) = 7, поскольку 7 - это их наименьший общий делитель, они не являются взаимно простыми.

2. Для чисел 315 и 135: НОД(315, 135) = 15, поскольку 15 - это их наименьший общий делитель, они не являются взаимно простыми.

3. Для чисел 154 и 135: НОД(154, 135) = 1, значит, 154 и 135 являются взаимно простыми.

Таким образом, пара взаимно простых чисел из набора 315, 154, 135 это (154, 135).

Теперь мы нашли пары взаимно простых чисел из каждого набора.