Question

Помогите определить. Для каких из следующих пар множеств имеет место соотношение A⊂B? A=∅, B=N A={1,2}, B={2,1} A — множество квадратов, B — множество прямоугольников A={a,b,c,d}, B={b,c,d} A=∅, B={b,c,d} A={a,b,c}, B={b,c,a,d,e,f}

Answer 1

Для каких из следующих пар множеств имеет место соотношение A⊂B?
A=∅, B=N
A={1,2}, B={2,1}

Для обеих пар.


A — множество квадратов, B — множество прямоугольников
A=∅, B={b,c,d}
A={a,b,c}, B={b,c,a,d,e,f}

Для этих двух пар.

A={a,b,c,d}, B={b,c,d}  - нет,так как элемент а множества А не входит в множество В.

Answer 2

Для определения, для каких из следующих пар множеств имеет место соотношение A⊂B, нужно проверить, является ли множество A подмножеством множества B. Если каждый элемент множества A также является элементом множества B, то говорят, что A является подмножеством B, обозначается это как A⊂B.

Давайте рассмотрим каждую пару множеств и проверим, выполняется ли соотношение A⊂B:

1. A = ∅, B = N + A = {}. В данном случае, множество A не содержит элементов, а множество B содержит все натуральные числа. Так как A не содержит элементов, то каждый элемент множества A является элементом множества B, и соотношение A⊂B выполняется.

2. A = {1,2}, B = {2,1}. В данном случае, оба множества содержат элементы 1 и 2. Каждый элемент множества A также является элементом множества B, и соотношение A⊂B выполняется.

3. A = {a,b,c,d}, B = {b,c,d}. В данном случае, множество A содержит элементы a, b, c и d, а множество B содержит элементы b, c и d. Каждый элемент множества A также является элементом множества B, и соотношение A⊂B выполняется.

4. A = ∅, B = {b,c,d}. В данном случае, множество A не содержит элементов, а множество B содержит элементы b, c и d. Так как A не содержит элементов, то каждый элемент множества A является элементом множества B, и соотношение A⊂B выполняется.

5. A = {a,b,c}, B = {b,c,a,d,e,f}. В данном случае, множество A содержит элементы a, b и c, а множество B содержит элементы b, c, a, d, e и f. Каждый элемент множества A также является элементом множества B, и соотношение A⊂B выполняется.

Итак, соотношение A⊂B выполняется для всех данных пар множеств.