Question

Для спортивной команды купили 184 майки и 253 футболки. Найдите наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил однаковый набор одежды и были использованы все вещи?

Answer 1

Найдём наибольший общий делитель НОД:
184 = 2 * 2 * 2 * 23
253 = 11 * 23
НОД (184; 253) = 23 - наибольшее число спортсменов в команде - ответ.

184 : 23 = 8 маек - в 1 наборе
253 : 23 = 11 футболок - в 1 наборе
Т.е. каждый спортсмен получил в наборе 8 маек и 11 футболок.

Answer 2

Расчет количества спортсменов в команде

Для того чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи, мы можем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для чисел 184 и 253. НОД позволит нам определить, сколько спортсменов может быть в команде, чтобы каждый получил одинаковый набор одежды.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для чисел 184 и 253, наибольший общий делитель можно найти с помощью различных методов, таких как алгоритм Евклида или метод факторизации. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД.

184 и 253 можно представить в виде уравнения: 253 = 184 * q + r, где q - частное, а r - остаток. Продолжая этот процесс, мы найдем НОД.

Расчет НОД с использованием алгоритма Евклида

253 = 184 * 1 + 69
184 = 69 * 2 + 46
69 = 46 * 1 + 23
46 = 23 * 2 + 0

Таким образом, НОД(184, 253) = 23.

Количество спортсменов в команде

Теперь, когда мы знаем НОД(184, 253) = 23, мы можем рассчитать количество спортсменов в команде, чтобы каждый получил одинаковый набор одежды.

Таким образом, наибольшее число спортсменов в команде, удовлетворяющее условиям задачи, равно НОД(184, 253), то есть 23 спортсмена.

Использование всех вещей

Также, поскольку НОД(184, 253) = 23, каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды, и все вещи будут использованы.

Поэтому, наибольшее число спортсменов в команде, удовлетворяющее условиям задачи, составляет 23 спортсмена.