Question

Среди векторов а(3;6); b(-2;-1); c(-1; 1/2); d(9;18) найдите пару колеонарных. Пожалуйста) Спасибо

Answer 1

Коллинеарные векторы а , d

Answer 2

Два вектора являются коллинеарными, если они параллельны и могут быть представлены как кратные друг друга. Для того чтобы найти пару коллинеарных векторов среди данных, мы можем проверить, можно ли один вектор представить как кратное другого.

Для этого мы можем использовать отношение координат векторов. Если один вектор может быть представлен как кратное другого, то их координаты будут пропорциональны.

Давайте проверим это для данных векторов: a(3;6), b(-2;-1), c(-1;1/2), d(9;18)

Проверим, можно ли один из векторов представить как кратное другого, используя их координаты.

Для этого возьмем координаты вектора a и разделим их на координаты вектора b: a/b = (3/-2; 6/-1) = (-3/2; -6)

Теперь сделаем то же самое для векторов a и c: a/c = (3/-1; 6/1/2) = (-3; 12)

И для векторов a и d: a/d = (3/9; 6/18) = (1/3; 1/3)

По результатам вычислений мы видим, что ни один из векторов не может быть представлен как кратное другого, так как их координаты не пропорциональны.

Следовательно, среди данных векторов нет пары коллинеарных.