Question

Сравнить квадратный корень из 4 в 100 степени и квадратный корень из 3 в 200 степени

Answer 1

Корень из 3 в 200 степени

Answer 2

Чтобы сравнить квадратный корень из 4 в 100 степени и квадратный корень из 3 в 200 степени, давайте сначала разберемся с каждым из этих выражений отдельно.

Квадратный корень из 4 в 100 степени

Квадратный корень из 4 равен 2, поскольку 2^2 = 4. Затем мы возводим 2 в 100 степень. Это можно представить как 2 * 2 * 2 * ... * 2 (100 раз), что равно 2^100.

Квадратный корень из 3 в 200 степени

Квадратный корень из 3 нельзя представить точно в виде десятичной дроби, поэтому мы оставим его в таком виде. Затем мы возводим его в 200 степень: (sqrt(3))^200.

Теперь сравним эти два выражения.

Сравнение

Давайте вычислим значения обоих выражений и сравним их:

- Квадратный корень из 4 в 100 степени: 2^100 = 1.2676506002282294e+30 (приближенное значение) - Квадратный корень из 3 в 200 степени: (sqrt(3))^200 = 7.270450094038573e+33 (приближенное значение)

Таким образом, значения этих выражений существенно отличаются. Квадратный корень из 3 в 200 степени значительно больше, чем квадратный корень из 4 в 100 степени.

Вывод: Квадратный корень из 3 в 200 степени значительно превосходит квадратный корень из 4 в 100 степени.