Question

√((x+6)/(x-6))-2√((x-6)/(x+6))-1=0

Answer 1

Сделать замену $\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}=t$
тогда $\sqrt{\frac{x-6}{x+6}}=\frac{1}{t}$
Получим: $> По Т.Виета: t1=2 и t2=-1 Т.к. <img src=$ не может быть равно отрицательному числу, то
$\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}=2$
Т.е. $\frac{x+6}{x-6}=4$
x+6=4x-24
3x=30
x=10
Ответ 10

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением этого уравнения. Для начала, давай приведем его к виду:

$$\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}-2\sqrt{\frac{x-6}{x+6}}=1$$

Затем, давай возведем обе части в квадрат и раскроем скобки:

$$\frac{x+6}{x-6}-4\sqrt{\frac{(x+6)(x-6)}{(x-6)(x+6)}}+4=1$$

$$\frac{x+6}{x-6}-4+4=1$$

$$\frac{x+6}{x-6}=1$$

Отсюда, получаем:

$$x+6=x-6$$

$$6=-6$$

Это противоречие, значит, уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел. Ответ: нет решений.Ответь+подробно.+√((x+6)/(x-6))-2√((x-6)/(x+6))-1=0