Question

{ x+4y=39 2x-y=15} Решите систему уравнений способом сложения

Answer 1

Решите систему уравнений способом сложения
{ x+4y=39       {2x+8y=78
{2x-y=15          {2x-y=15      ⇒ 9y=63    y=7   x=39-4·7=11

11+4·7=39
2·11-7=15   верно

Answer 2

Решение системы уравнений способом сложения

Дана система уравнений: ``` x + 4y = 39 2x - y = 15 ```

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась при сложении.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при `y`: ``` 4(2x - y) = 4(15) 8x - 4y = 60 ```

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: ``` (x + 4y) + (8x - 4y) = 39 + 60 9x = 99 ```

Разделим обе части уравнения на 9: ``` x = 11 ```

Теперь, чтобы найти значение `y`, подставим найденное значение `x` в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: ``` 11 + 4y = 39 4y = 39 - 11 4y = 28 y = 7 ```

Таким образом, решение системы уравнений `x + 4y = 39` и `2x - y = 15` методом сложения равно `x = 11` и `y = 7`.

Ответ: Решение системы уравнений `x + 4y = 39` и `2x - y = 15` методом сложения равно `x = 11` и `y = 7`.