Question

1)Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин., поэтому они увеличили скорость на и пришли к месту сбора за 45 минут до назначенного срока. Найти расстояние, пройденное туристами до места сбора и время их движения.2)Три цеха выполняли заказ. Первый цех изготовил 34% всех деталей, второй цех – 180 деталей, а третий цех изготовил на 36 деталей меньше, чем первый цех. Найдите количество деталей, изготовленных тремя цехами вместе. 3)Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день, а второго – на 2%, они стали вместе выпускать в день 254 детали. Сколько деталей в день выпускал первоначально каждый рабочий?

Answer 1

1)  на какую величину они увеличели скорость ?

2)  пусть все детали  х,  тогда  первый   цех   0,34х   ,  180 вт      ,    0,34x-36  третий

0,34x+180+0.34x-36=x

 0.68x+144=x

144=0.32x

 x=450 Ответ   450 деталей!

 

 3)   x первый  ,   у второй 

 { y-x=50

 { 1.01x+1.02y=254

 

 {y=50+x

 {1.01x+1.02(50+x)=254

   1.01x+ 51+1.02x= 254

   2.03x = 203

     x= 100

    y=150 

 

 

 

 

 

 

  

 

Answer 2

№1 40мин=40/60=2/3час
45мин=45/60=3/4час
3*1/3=1(км/час) - на столько увеличили скорость
3+1=4(км/ч) - увеличенная скорость
Х км - расстояние после 1часа пути
t=S:V
х/3 - 2/3 = х/4 + 3/4, общий знаменатель -12
4х-8=х/4+9
х=17(км) - остаток пути после 1 часа ходьбы
17+3=20(км) - пройденное расстояние
17:4+1=5,25(час)=5час 15мин - время в пути  

 

№3

І рабочий - х дет

ІІ - (х+50) дет  

(х+0,01х) + (х+50) + (х+50)*0,02 = 254

2,03х=203 х=100(дет/день) - выпускал І рабочий

100+50=150(дет/день) - выпускал ІІ рабочий

Answer 3

1) Пусть скорость туристов до увеличения была V км/ч. Тогда за первый час они прошли 3 км, следовательно, расстояние до места сбора составляет 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то за время t = 1 час + 40 минут = 1.67 часа они бы прошли расстояние d = V * t = 3 км. Но так как они увеличили скорость и пришли к месту сбора за 45 минут до назначенного срока, то время их движения составило t = 1 час - 45 минут = 0.75 часа. Из уравнения d = V * t = 3 км получаем V = 3 км / 0.75 часа = 4 км/ч. Таким образом, расстояние, пройденное туристами до места сбора, составляет 3 км, а время их движения - 1 час.

2) Пусть количество всех деталей, изготовленных первым цехом, равно x. Тогда второй цех изготовил 180 деталей, а третий цех изготовил x - 36 деталей. Суммарное количество деталей, изготовленных тремя цехами, равно x + 180 + (x - 36). По условию задачи первый цех изготовил 34% всех деталей, следовательно, x = 0.34 * (x + 180 + (x - 36)). Решив это уравнение, найдем x = 1800. Таким образом, количество деталей, изготовленных тремя цехами вместе, составляет 1800 + 180 + (1800 - 36) = 3816.

3) Пусть первый рабочий в день выпускал x деталей, а второй - x - 50 деталей. Увеличение выработки первого рабочего на 1% составляет 0.01x, а второго на 2% составляет 0.02(x - 50). Из условия задачи получаем уравнение x + 0.01x + (x - 50 + 0.02(x - 50)) = 254. Решив его, найдем x = 150. Таким образом, первоначально первый рабочий выпускал 150 деталей в день, а второй - 100 деталей в день.