Question

Помогите пож)) Найти значение выражения.7-24sin^2a*cos^2a,е sin2a=-1/6

Answer 1

Угол альфа чему равен?

Answer 2

Давайте разберемся с выражением 7 - 24 * sin^2(a) * cos^2(a), где sin(2a) = -1/6.

Значение sin(2a)

Поскольку у нас дано значение sin(2a) = -1/6, мы можем использовать это значение для нахождения sin(a) и cos(a).

Нахождение sin(a)

Используя формулу двойного угла sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a), мы можем выразить sin(a) через sin(2a):

sin(a) = sin(2a) / (2 * cos(a))

Подставим значение sin(2a) = -1/6:

sin(a) = (-1/6) / (2 * cos(a))

Нахождение cos(a)

Теперь мы можем использовать найденное значение sin(a), чтобы выразить cos(a) через sin(a).

Используя тождество Pythagorean sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить cos(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Подставим значение sin(a) = (-1/6) / (2 * cos(a)):

cos^2(a) = 1 - ((-1/6) / (2 * cos(a)))^2

Вычисление выражения

Теперь, когда у нас есть значения sin(a) и cos(a), мы можем вычислить значение выражения 7 - 24 * sin^2(a) * cos^2(a).

Подставим найденные значения sin(a) и cos(a) в выражение:

7 - 24 * ((-1/6) / (2 * cos(a)))^2 * (1 - ((-1/6) / (2 * cos(a)))^2)

Продолжить вычисления можно, если вы предоставите значение cos(a). Затем мы сможем вычислить конечное значение выражения.