Question

Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска равны 0,3 длины второго. Какова длина каждого куска веревки?

Answer 1

Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м)

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

 

$\left \{ {{x+y=63} \atop {0,4x=0,3y}} \right.$

 

$\left \{ {{x=63-y} \atop {0,4x-0,3y=0}} \right.$

 

$\left \{ {{x=63-y} \atop {0,4\cdot(63-y)-0,3y=0}} \right.$

 

$0,4\cdot(63-y)-0,3y=0$

 

$25,2-0,4y-0,3y=0$

 

$25,2-0,7y=0$

 

$0,7y=25,2$

 

$y=25,2:0,7$

 

$y=36$ (м) - длина II куска верёвки.

 

$x=63-y=63-36=27$ (м) - длина I куска верёвки.

 

Ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.

 

Проверка:

27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки.

0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска.

0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.

 

Answer 2

Первое решение правильное. Вот еще решение, уже с одним неизвестным:
Если принять длину первого куска веревки за х , то второй кусок будет равняться 63-х
По условию задачи
0,4х=0,3(63-х)

0,4х=18,9 - 0,3х
0,7х= 18,9
х = 27 м равен первый кусок.
Второй кусок равен
63-27=36 м
Проверка
27*0,4=10,8
36*0,3=10,8

10,8=10,8