Question

Из цифр 1,2,3,4,5,6 требуется составить два трёхзначных числа, сумма которых была бы максимальна (каждую цифру можно использовать по одному разу).Найдите все возможные решения.

Answer 1

Первое число 641, второе число 532. Сумма этих чисел равна 1173

641+532=1173

 631+ 542=1173

632+541=1173

642+531=1173

Answer 2

Для того, чтобы найти два трёхзначных числа из представленных шести, сумма которых максимальна, воспользуемся следующим замечанием:

разность данных чисел должна быть минимальна.

Из первого утверждения вытекают следующее:

разность цифр, стоящих в разряде сотен, десяток и единиц должна быть минимальна, независимо от знака результирующех цифр разности.

Из всего вышесказанного делаем вывод, что цифры разряда сотен первого и второго чисел равны 6 и 5.

Цифры, стоящие в разрядах десяток первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 4 и 3.

Цифры, стоящие в разрядах единиц первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 2 и 1.

Сумма данных чисел равна 1173.

Перечислим все возможные решения:

642 и 531, 632 и 541, 631 и 542, 641 и 532.