Question

Найти длину проволоки, из которой сделали макет прямоугольного параллелепипеда, если объем прямоугольного параллелепипеда 1,001 дм кубических. длина сторон - в сантиметрах, простые числа

Answer 1

Переведем объем параллелепипеда в куб. см. 1 куб. дм=1000 куб. см.
Следовательно объем параллелепипеда равен 1001 куб. см.
Объем есть произведение ребер а*в*с*, каждое из которых выражено простым числом.
У нас есть ряд простых чисел: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19 и т.д.
Сразу исключаем 2, 3, 5, как возможные сомножители, т.к. 1001 на них не делится.
Поскольку в разряде единиц числа 1001 стоит 1, то подходящие сомножители должны иметь в разряде единиц 1, 3, 7, 9. Из всего набора наиболее подходящим является 11, 13, 17.