Question

Решите,пожалуйста))))

Answer 1

1)
$\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {cos(3x+1)} \, dx = \frac{1}{3} \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {cos(3x+1)} \, d(3x+1) = \frac{1}{3}sin(3x+1)=\\=\frac{1}{3} ((sin(3*\frac{ \pi }{2}+1))-(sin(1)))=\frac{1}{3} (-cos(1)-sin(1))$

2)
$\int e^{5-3x}dx=-\frac{1}{3}\int e^{5-3x}d(5-3x)=-\frac{1}{3} e^{5-3x}+C$

3)
$\int\limits^0_{-1} {(2 \sqrt[3]{x} -1)} \, dx= \frac{3x^{ \frac{4}{3} }}{2}-x=\\=( \frac{3*0^{ \frac{4}{3} }}{2}-0)-( \frac{3*(-1)^{ \frac{4}{3} }}{2}+1)= \frac{3}{2} - \frac{3*(-1)^{ \frac{4}{3} }}{2}-1=\frac{1}{2} - \frac{3*(-1)^{ \frac{4}{3} }}{2}$