Question

1)Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 25% окружности. Ответ дайте в градусах. 2)Докажите, что отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равnы.

Answer 1

Дуга равна 360*0,25=360*1/4=90гр
Вписанный угол равен половине дуги,значит 45гр

Дана окружность с центром в точке О.АВ и АС касательные к окружности.Радиусы проведенные к точкам касания равны и перпендикулярны касательным.Рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и АСО.ВО=СО и АО-общая,значит треугольники равны по гипотенузе и катету.Следовательно равны АВ и АС.