Question

100 баллов для Пеппера

Answer 1

Углы, которые опираются на диаметр равны 90°, поэтому ∠AMC = ∠ANC = 90°
По условию AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Пусть АМ = 2х, МВ = 3х
2х + 3х = 3 => x = 0,6
AM = 1,2BM = 1,8
В ΔAMCCM² = AC² - AM²
CM² = 4 - 1,44 = 2,56CM = 1,6
В ΔСМВВС² = ВМ² + СМ²ВС² = 3,24 + 2,56 = 5,8BC = √5,8
SΔABC = 1/2 * CM * AB = 1/2 * AN * BC
AN * BC = CM * AB
AN = 1,6 * 3 / √5,8 = 1,6*3*√5,8/5,8 = 48√58/5800 = 6√58/725
Ответ: 6√58/725

Answer 2

У меня получилось так: