Question

Решите уравнение log x 4=(-1/2)

Answer 1

log_x(4)=-1/2
x^-0.5=4
1/x^0.5=4
1/√x=4
√x=1/4
x=(1/4)²
x=1/16
x=0.0625

Answer 2

$log_x4=- \frac{1}{2}\\ \\(log_ab=c, a^c=b)\\ \\x^{- \frac{1}{2}}=4 }\\ \\x^{- \frac{1}{2}}=16^{ \frac{1}{2}}\\ \\x^{- \frac{1}{2}}=( \frac{1}{16})^{- \frac{1}{2}}\\ \\x= \frac{1}{16}$

Проверка
$log_{ \frac{1}{16}}4=log_{16^{-1}}4=-log_{16}4= - \frac{1}{2}$

Ответ: $x= \frac{1}{16}$