Question

Две стороны треугольника равны 7 и 8, а угол между ними равен 120. найдите третью сторону тругольника и площадь этого треугольника

Answer 1

Согласно теореме косинусов:
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 
A² = 7² + 8² - 2*7*8*cos60 = 49 + 64 - (112÷1/2 )= 113-56=57
A = √57≈7,55
Площадь треугольника:
S=1/2a*b*sinα=1/2(7*8)*sin60°=28*(√3/2)=28√3/2=14√3