Question

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 дм. Сторона основания равна 2 дм. Найти объём пирамиды. Прошу писать всё подробно,что и как искать!

Answer 1

1. Объем правильной 6-ти угольной пирамиды равен: V= 1/3·Sосн. · h, где h - высота пирамиды. 2. Основанием служит правильный шестиугольник, который состоит из 6 -ти равносторонних треугольника со стороной 2 дм. 3. Площадь основания равна площади равностороннего тр-ка умноженной на 6; Sосн. = 3/2·√3 ·а² = 6√3· дм². 4. Чтобы определить высоту пирасмиды нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором катетами являются сторона равностороннего тр-ка основания а и высота пирамиды h, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды. 5. h = √(14² - 2²) =8√3 (дм). V= 6√3 · 8√3 = 144 (дм³).