Question

Решите уравнение 9 в степени x плюс 6*3 в степени x-1 и минус 15=0

Answer 1

$9^x+6*3^{x-1}-15=0$
$9^x+6:3*3^x-15=0$
$9^x+2*3^x-15=0$
замена
$3^x=t>0; 9^x=(3^2)^x=3^{2x}=(3^x)^2=t^2$
$t^2+2t-15=0$
$(t+5)(t-3)=0$
$t+5=0;t_1=-5<0$
$t-3=0;t_2=3;$
$t=3$

$3^x=3$
$3^x=3^1$
$x=1$
ответ: 1