Question

Поїзд був затриманий біля семафору на 16 хв. На перегоні, довжина якого дорівнює 80 км, рухаючись зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж планувалося, він ліквідував своє запізнення. Знайдіть швидкість поїзда за розкладом.

Answer 1

X км/час- скорость поезда по расписанию. (x+10)- скорость поезда после остановки. 80/x- время движения поезда на перегоне по расписанию, 80/(x+10)-время движения поезда по перегону в действительности. так как по условию задачи поезд ликвидировал опоздание, то : 80/x-80/(x+10)=16/60; наименьший общий знаменатель: 60x*(x+10). дополнительные множители: для первой дроби: 60*(x+10), для второй дроби: 60*x, для третьей дроби: x*(x+10). 4800x+48000-4800x=16x^2+160x; -16x^2-160x+48000=0; x^2+10x-3000=0; D=10^2-4*1*(-3000)=100+12000=12100; x1=(-10-110)/2, x2=(-10+110)/2. x1= -60(не подходит по смыслу задачи), x2=50 км/час. Ответ: скорость поезда по расписанию равна 50 км/час.