Question

Чему равно значение выражения а^2014 + 1/а^2014 , если а^2+ а + 1 = 0?

Answer 1

$a^2+a+1=0, a^2+1=-a, \\ (a^{2014})^2+1=-a^{2014}, \\ a^{2014}+\frac{1}{a^{2014}}=\frac{(a^{2014})^2+1}{a^{2014}}=\frac{-a^{2014}}{a^{2014}}=-1.$