Question

Знайти найбільше та найменше значення функції y=2x^3-15x^2+24x+3 на відрізку [0;2]

Answer 1

У=2x^3-15x^2+24x+3
находим производную функции
у"=6x^2-30x+24
приравниваем производную к нулю  6x^2-30x+24=0, решаем уравнение
x^2-5x+4=0
D=25-4*1*4=9
x1=(5+3)/2=4 не принадлежит
x2=(5-3)/2=1
Находим значения функции в точках 0, 1, 2
у(0)=3  наименьшее
у(1)=2-15+24+3=14  наибольшее
у(2)=16-60+48+3=7