Question

Помогите упростить выражение: (а^2 - 2а + 4) * (а^2 + 5а + 6) (а + 3) * (а^3 +8)

Answer 1

$\frac{( a^{2}-2a+4)(a+2)(a+3)}{(a+3)(a+2)( a^{2}-2a+4) } =1$

$a^{2} +5a+6=0 \\ a=-2 \\ a=-3$

корни,находятся по теореме Виетта
значит
$a^{2} +5a+6=(a+3)(a+2)$

в знаменателе сумма кубов,она равна сумме чисел (а+2),умноженной на неполный квадрат разности
$a^{2} -2a+4$


Видите,стоит a^3+8.....
это а³+2³ верно?
значит,это сумма кубов двух чисел
равна сумме чисел,то есть (а+2) умноженной на неполный квадрат разности а²-2а+4

неполный,то есть квадрат первого числа минус  произведение (не удвоенное,поэтому и называется неполный квадрат) первого на второе+квадрат второго,то есть 2^2

Answer 2

(а²-2а+4)(а+3)(а+2) \ (а+3)(а+2)(а²-2а+4) = 1