Question

Сколько нечетных четырехзначных чисел,все цифры которых различны ,можно записаться помощью цифр 1,2,3,5 и 6?

Answer 1

Abcd - четырехзначное число
Претендентов на место d: 3.
Претендентов на место c: 4.
Претендентов на место b: 3.
Претендентов на место a: 2.
Всего возможных чисел: 3·4·3·2 = 72.

Answer 2

Чтобы найти количество нечетных четырехзначных чисел, в которых все цифры различны и можно использовать только цифры 1, 2, 3, 5 и 6, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Первая цифра в числе может быть 1, 3 или 5, так как число должно быть нечетным.

Для второй цифры у нас остается 4 варианта (2, 3, 5, 6), так как мы уже использовали одну цифру.

Для третьей цифры у нас остается 3 варианта (оставшиеся цифры, которые мы еще не использовали).

Для четвертой цифры у нас остается 2 варианта (две оставшиеся цифры).

Итак, общее количество возможных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой цифры:

3 (варианта для первой цифры) * 4 (варианта для второй цифры) * 3 (варианта для третьей цифры) * 2 (варианта для четвертой цифры) = 72

Таким образом, существует 72 нечетных четырехзначных чисел, все цифры которых различны и которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 5 и 6.