Question

При умножении пятизначного числа на 9 получилось число, составленное из тех же цифр, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

Answer 1

Исходное пятизначное число
10989 
При умножении данного числа на 9 получается число из этих же цифр, но стоящих в обратном порядке.

10989*9=98901

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Представьте исходное пятизначное число в виде a, b, c, d, e, где a, b, c, d и e - цифры числа, причем a представляет наибольший разряд, а e - наименьший разряд.

Шаг 2: Перепишем условие задачи в виде уравнения: (a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e) * 9 = e * 10000 + d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a

Шаг 3: Упростим уравнение: 9a * 10000 + 9b * 1000 + 9c * 100 + 9d * 10 + 9e = e * 10000 + d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a

Шаг 4: Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 8a * 10000 + 8b * 1000 + 8c * 100 + 8d * 10 = 8e * 10000 + 8d * 1000 + 8c * 100 + 8b * 10 + 8a

Шаг 5: Упростим уравнение еще раз: 8a * 10000 + 8b * 1000 + 8c * 100 + 8d * 10 = 8e * 10000 + 8d * 1000 + 8c * 100 + 8b * 10 + 8a

Шаг 6: Заметим, что коэффициенты при переменных одинаковы с обоих сторон уравнения: 8a = 8e 8b = 8d 8c = 8c 8d = 8b 8e = 8a

Шаг 7: Из полученных равенств следует, что a = e, b = d и c = c.

Шаг 8: Таким образом, исходное пятизначное число имеет вид a, b, c, b, a, где a и b - цифры.

Ответ: Исходное пятизначное число состоит из двух одинаковых двузначных чисел, скажем, ab и ba, а также одной цифры c в середине.

Примеры таких чисел: 10001, 20002, 30003, и так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.