Question

Зажгли три свечи длиной по 16 см,но разной толщины. Первой догорела третья,самая тонкая свеча. Остальные тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее ,чем огарок второй. За какое время сгорает полностью третья свеча, если известно, что первая сгорает за 8 ч, вторая - за 4 ч,?

Answer 1

Новерно за 2ч. точно незнаю

Answer 2

Давай разберёмся с задачей пошагово.

У нас есть три свечи разной толщины, каждая длиной 16 см. Первая сгорает за 8 часов, вторая - за 4 часа. Нам нужно определить, за какое время сгорит третья свеча.

Из условия известно, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем огарок от второй. Давай посчитаем, сколько сантиметров останется от первой свечи, когда она догорит:

Первая свеча горит 8 часов, значит, каждый час она сгорает на \( \frac{16}{8} = 2 \) см.

Когда она догорит, останется \( 16 - (8 \cdot 2) = 16 - 16 = 0 \) см.

Теперь найдем длину огарка от второй свечи:

Огарок от второй свечи составляет половину длины свечи, так как она сгорает за половину времени первой, то есть за 4 часа. Значит, огарок от второй свечи равен \( \frac{16}{2} = 8 \) см.

Из условия задачи известно, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем огарок от второй. Значит, огарок от первой свечи составляет \( 1.5 \times 8 = 12 \) см.

Теперь у нас есть длина огарка от первой свечи и длина огарка от третьей свечи (так как они догорели до конца). Мы знаем, что третья свеча также имеет длину 16 см.

Длина огарка от третьей свечи - 12 см. Таким образом, когда третья свеча догорит, останется только 4 см (16 - 12 = 4).

Теперь нужно выяснить, за какое время третья свеча сгорит полностью. У нас есть информация о скорости сгорания первой и второй свечи: первая сгорает за 8 часов, вторая - за 4 часа.

Третья свеча короче первой и сгорит быстрее. Если длина остатка третьей свечи составляет 4 см, и она сгорает быстрее первой, то она сгорит за меньшее количество времени.

Так как первая свеча сгорает за 8 часов, а остаток третьей свечи составляет четверть от исходной длины (4 см из 16 см), можно пропорционально сократить время:

\(\frac{8 \text{ ч}}{16 \text{ см}} = \frac{x \text{ ч}}{4 \text{ см}}\)

Решая эту пропорцию, найдем, за какое время сгорит оставшийся огонь третьей свечи:

\(x = \frac{8 \text{ ч} \times 4 \text{ см}}{16 \text{ см}} = 2 \text{ часа}\)

Таким образом, оставшийся огонь третьей свечи сгорит за 2 часа.