Question

Как решить задачу бассейн наполняется через 2 трубы за 6 часов если вода поступает в бассейн Только из первой трубы то она заполнится за 10 часов За какое время наполнится бассейн если вода будет поступать только 2 трубы

Answer 1

Если вода идет только через первую трубу, то за 1 час будет заполнена 1/10 бассейна.
Если вода идет через обе трубы одновременно, то за 1 час будет заполнена 1/6 бассейна.
Следовательно, за 1 час через вторую трубу поступает воды в объеме $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5-3}{30}= \frac{2}{30}= \frac{1}{15}$ бассейна. А весь бассейн будет заполнен второй трубой за 15 часов.

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна через \( V \) (в условии не указан, но это несущественно для решения задачи). Пусть \( A \) и \( B \) - скорости наполнения первой и второй труб соответственно. Тогда мы имеем следующие уравнения:

1. Сначала рассмотрим, как долго бассейн будет наполняться только первой трубой: \[ A \cdot 10 = V \] 2. Теперь рассмотрим, как долго бассейн наполняется только второй трубой: \[ B \cdot 6 = V \]

3. Совместное наполнение бассейна обеими трубами: \[ (A + B) \cdot t = V \]

Где \( t \) - время, за которое бассейн наполняется обеими трубами. У нас есть два уравнения, описывающих совместное наполнение:

\[ A \cdot t + B \cdot t = V \] \[ (A + B) \cdot t = V \]

Теперь мы знаем, что \( A \cdot 10 = V \) и \( B \cdot 6 = V \), так что мы можем подставить эти значения в уравнение для совместного наполнения:

\[ 10A + 6B = V \] \[ (A + B) \cdot t = V \]

Теперь нам нужно решить систему уравнений. Вы можете использовать метод подстановки, умножения или сложения уравнений для решения. Один из способов - выразить \( V \) из одного уравнения и подставить его в другое. В этом случае:

\[ V = 10A \] \[ 10A + 6B = V \] \[ 10A + 6B = 10A \] \[ 6B = 0 \] \[ B = 0 \]

Таким образом, если вторая труба не работает (её скорость наполнения \( B = 0 \)), то бассейн будет наполняться только первой трубой, и время наполнения будет 10 часов.