Question

Помогите ребят! 1) 3i(7-4i)-(-5-3i)^2 2)-3i/-4+2i 3) x^2+100=0 втыкаю чет :C

Answer 1

$1)\,3i(7-4i)-(-5-3i)^2=21i+12-16-30i=-4-9i$

$2)\, z= \frac{-3i}{-4+2i}= \frac{0\cdot(-4)+2\cdot(-3)}{(-4)^2+2^2} + (\frac{-3\cdot(-4)-0\cdot2}{(-4)^2+2^2} )i= -\frac{3}{10} + \frac{3}{5}i$

$x^2+100=0\\ x^2=-100\\ x^2=-10^2\\ x=\pm10i$

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим математическим выражением. Видимо, у вас есть уравнение, которое нужно решить. Давайте разберемся с каждым его компонентом.

1) \(3i(7-4i) - (-5-3i)^2 + 2\) - Раскроем скобки: \(21i - 12i^2 + 5 + 6i + 2\) - Учтем, что \(i^2 = -1\): \(21i + 12 + 5 + 6i + 2\) - Сгруппируем по действительным и мнимым частям: \(12 + 5 + 2 + (21i + 6i)\) - Получаем: \(19 + 27i\)

2) \(-\frac{3i}{-4 + 2i}\) - Умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число: \(-\frac{3i(-4-2i)}{(-4+2i)(-4-2i)}\) - Упростим выражение: \(-\frac{3i(-4-2i)}{16 + 4}\) - Получаем: \(-\frac{3i(-4-2i)}{20}\) - Сократим на 3: \(-\frac{i(-4-2i)}{6}\) - Раскроем скобки: \(-\frac{-4i - 2i^2}{6}\) - Учтем, что \(i^2 = -1\): \(-\frac{-4i + 2}{6}\) - Сократим на 2: \(\frac{2i - 1}{3}\)

Теперь, объединим все выражения в уравнение: \[19 + 27i - \frac{2i - 1}{3} - \frac{3i}{20} + x^2 + 100 = 0\]

Решить это уравнение можно методами алгебры, но перед этим, упростим его:

\[19 + 27i - \frac{2i - 1}{3} - \frac{3i}{20} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + 27i - \frac{40i - 20}{60} - \frac{9i}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + 27i - \frac{40i - 20 - 9i}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + 27i - \frac{31i - 20}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + 27i - \frac{31i}{60} + \frac{20}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + \frac{54i - 31i}{60} + \frac{20}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[19 + \frac{23i}{60} + \frac{20}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[\frac{99}{60} + \frac{23i}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[\frac{159 + 23i}{60} + x^2 + 100 = 0\]

\[x^2 + \frac{159 + 23i}{60} + 100 = 0\]

Теперь это уравнение можно решить. Однако, учитывая сложность комплексных чисел в уравнении, результат может быть довольно сложным. Если у вас есть конкретные числовые значения для коэффициентов, я могу помочь вам решить это уравнение численно.