Question

Комплект белья состоит из двух простыней и трёх наволочек. В гостиницу привезли несколько полных комплектов, в которых оказалось 1080 предметов чего больше привезли: простыней или наволочек? На сколько??

Answer 1

 Комплект состоит из 5-и предметов (2 простыни+3 наволочки).
Найдем количество привезенных комплектов:
1080/5=216 (комплектов)
216*2=432(количество привезенных простыней)
216*3=648(количество привезенных наволочек)
таким образом простыней привезли больше на 648-432=216 штук.

Answer 2

Давайте обозначим количество простыней за \( Х \), а количество наволочек за \( Y \). У нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2X + 3Y &= 1080 \quad \text{(общее количество предметов)} \\ X + Y &= \text{(количество комплектов)} \end{align*} \]

Поскольку у нас два уравнения и две неизвестные, мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно \( X \):

\[ X = \text{(количество комплектов)} - Y \]

Теперь подставим это значение \( X \) в первое уравнение:

\[ 2(\text{(количество комплектов)} - Y) + 3Y = 1080 \]

Упростим уравнение:

\[ 2 \cdot \text{(количество комплектов)} - 2Y + 3Y = 1080 \]

\[ 2 \cdot \text{(количество комплектов)} + Y = 1080 \]

Теперь мы знаем, что \( 2 \cdot \text{(количество комплектов)} + Y = 1080 \). Из условия задачи мы знаем, что это количество предметов, следовательно \( 2 \cdot \text{(количество комплектов)} + Y = 1080 \). Таким образом, \( Y \) (количество наволочек) равно 1080.

Теперь мы можем найти количество простыней, подставив значение \( Y \) во второе уравнение:

\[ X + 1080 = \text{(количество комплектов)} \]

Мы не можем точно определить, сколько комплектов было привезено, так как у нас нет конкретных значений, но теперь у вас есть выражения для \( X \) и \( Y \), и вы можете использовать их для дальнейших вычислений, если у вас есть конкретные числа.