Question

Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов.Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

Answer 1

На ответ :3
9 обезьян. Причем1-1 банан, 2-я два, третья-3 и так далее. 8-я восемь, а девятая-все остальные

Answer 2

Предположим, что количество обезьян, которые получили бананы, равно А, а количество обезьян, которые не получили бананы, равно В. Тогда можно записать следующую систему уравнений:

A + B = общее количество обезьян A + 1 = количество бананов, полученных каждой обезьяной

Из первого уравнения можно выразить В: В = общее количество обезьян - А. Подставим это значение во второе уравнение:

A + 1 = количество бананов, полученных каждой обезьяной A + 1 = 50 / (общее количество обезьян - А)

Для того чтобы ни у каких двух обезьян не было поровну бананов, нужно, чтобы 50 было нечетным числом. Таким образом, возможные значения для общего количества обезьян равны 1, 3, 5, 7, ..., 49.

Подставим каждое значение в уравнение и найдем максимальное количество обезьян:

При общем количестве обезьян = 1: A + 1 = 50 / (1 - A) A + 1 = -50A + 50 51A = 49 A ≈ 0.96

При общем количестве обезьян = 3: A + 1 = 50 / (3 - A) A + 1 = -16.67A + 50 17.67A = 49 A ≈ 2.77

При общем количестве обезьян = 5: A + 1 = 50 / (5 - A) A + 1 = -10A + 50 11A = 49 A ≈ 4.45

...

При общем количестве обезьян = 49: A + 1 = 50 / (49 - A) A + 1 = -1.02A + 50 2.02A = 49 A ≈ 24.26

Таким образом, наибольшее количество обезьян, которые могли получить бананы, составляет около 24.26. Ответ: 24.