Question

самолет выполнил рейс между городами А и В со скоростью 180 км/ч. Если бы он увеличил скорость на 20 км/ч, то мог бы выполнить рейс на 30 минут быстрее. Найдите расстояние между А и В

Answer 1

Пусть x - время в начале, тогда время после увеличения скорость x - 0,5 (30 минут = 0,5 часа) Путь пройденный до увеличения скорости S= 180x, а путь пройденный после увеличения скорости S=200 (x-0,5) а так как это один и тот же путь приравниваем 180x=200 (x-0,5)

X= 200x-180x=100

20x=100

x=5 часов

Зная скорость и время найдем путь S= 180 * 5=900 км.

Answer 2

180+20=200 км/ч

200*1/2=100 км растояние между А и В

Answer 3

Предположим, что расстояние между городами А и В равно D километров. Теперь рассмотрим первый случай, когда самолет выполняет рейс со скоростью 180 км/ч.

В этом случае время, необходимое для преодоления расстояния D, равно D / 180 часов.

Теперь, если самолет увеличит скорость на 20 км/ч и будет лететь со скоростью 200 км/ч, время для преодоления того же расстояния D будет D / 200 часов.

Условие задачи гласит, что увеличение скорости на 20 км/ч позволяет выполнить рейс на 30 минут быстрее. Это можно выразить уравнением:

\[ \frac{D}{180} - \frac{D}{200} = \frac{1}{2} \]

Для решения этого уравнения давайте найдем общий знаменатель, который будет равен 3600:

\[ 20D - 18D = 3600 \]

\[ 2D = 3600 \]

\[ D = 1800 \]

Таким образом, расстояние между городами А и В равно 1800 километров.