Question

1. Найти область определения функции.y = 8 - 2x / 3 - 2x + корень из 4 - 2x

Answer 1

Х не равен1,5 и х меньше или равен 2

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(y = \frac{8 - 2x}{3 - 2x + \sqrt{4 - 2x}}\), нужно определить, при каких значениях переменной \(x\) функция определена.

Для этого обратим внимание на знаменатель дроби. В знаменателе у нас есть выражение \(3 - 2x + \sqrt{4 - 2x}\). Чтобы функция была определена, это выражение не должно равняться нулю, так как деление на ноль не определено.

Выражение \(3 - 2x + \sqrt{4 - 2x}\) будет равно нулю, если дискриминант квадратного корня равен нулю (для того чтобы корень был вещественным числом). Дискриминант равен нулю в случае, если \(4 - 2x = 0\).

Решим уравнение \(4 - 2x = 0\):

\[ \begin{align*} 4 - 2x &= 0 \\ 2x &= 4 \\ x &= 2 \end{align*} \]

Таким образом, функция не определена при \(x = 2\), так как при этом значении знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, область определения функции \(y = \frac{8 - 2x}{3 - 2x + \sqrt{4 - 2x}}\) - это множество всех вещественных чисел \(x\), кроме \(x = 2\).