Question

Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.

Answer 1

А*100 + в*10+с искомое число с цифрами авс.
а*100+в*10+с - с*100 -в*10-а = 495

система
99а-99с=495
а+в+с = 17
а*а+в*в+с*с=109

а-с=5    с=а-5

а+в+а-5=17  или 2а+в=12 или в=12-2а

а*а+(12-2а)(12-2а) +(а-5) (а-5) =109   далее легко раскрыть скобки найти а и потом в и с

Answer 2

Пусть искомое трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Из условия задачи следует, что трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Это означает, что число XYZ - число ZYX + 495.

Также из условия задачи следует, что сумма цифр трехзначного числа равна 17. Это означает, что X + Y + Z = 17.

И, наконец, из условия задачи следует, что сумма квадратов цифр трехзначного числа равна 109. Это означает, что X^2 + Y^2 + Z