Question

Из двух сел расстояние между которыми 20 км вышли два пешехода на встречу друг другу. Через два часа они встретились. Найти с какой скоростью шел каждый из них , если один из них прошел расстояние между селами на 1 час 40 мин быстрее.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между селами как \(D\), скорость первого пешехода как \(V_1\), а скорость второго пешехода как \(V_2\).

Известно, что расстояние между селами равно 20 км, то есть \(D = 20\) км.

Также известно, что через два часа пешеходы встретились. Значит, общее время движения для обоих пешеходов равно 2 часам.

Учитывая, что один из пешеходов прошел расстояние на 1 час 40 мин (или 1.67 часа) быстрее, мы можем записать уравнение для времени:

\[ t_1 = t_2 + 1.67 \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают движение пешеходов:

1. \( D = t_1 \cdot V_1 \) - для первого пешехода. 2. \( D = t_2 \cdot V_2 \) - для второго пешехода.

Также у нас есть уравнение, связывающее время движения обоих пешеходов:

3. \( t_1 = t_2 + 1.67 \)

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы решить систему и найти скорости пешеходов.

Подставим выражение \( t_2 + 1.67 \) в уравнение для \( t_1 \):

\[ D = (t_2 + 1.67) \cdot V_1 \]

Теперь подставим выражение \( t_2 \) в уравнение для \( D \):

\[ D = t_2 \cdot V_2 \]

Так как оба выражения равны \( D \), мы можем приравнять их друг к другу:

\[ (t_2 + 1.67) \cdot V_1 = t_2 \cdot V_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_1 \) и \( V_2 \).