Question

Найдите все натуральные значения m, при которых дробь 30/5m+10 будет неправильной

Answer 1

30-10 =20 это максимальное значение , которое должно получиться .
5*1=5, 5*2=10 , 5*3=15 ,5*4=20 ,максимальное значене достигнуто .
ответ :1,2,3,4

Answer 2

Для того чтобы дробь \( \frac{30}{5m+10} \) была неправильной, знаменатель должен быть больше единицы. Таким образом:

\[ 5m + 10 > 1 \]

Вычитаем 10 из обеих сторон неравенства:

\[ 5m > -9 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ m > -\frac{9}{5} \]

Таким образом, натуральные значения \( m \), при которых дробь \( \frac{30}{5m+10} \) будет неправильной, - это все натуральные числа больше чем \( -\frac{9}{5} \). В натуральных числах нет дробей и отрицательных значений, поэтому все натуральные значения \( m \) будут подходить. Формально, это будет:

\[ m \in \{1, 2, 3, \ldots\} \]