Question

два мальчика идут навстречу друг другу.сейчас между ними 12 км.скорость одного из них составляет 2/3 скорости другого.найдите скорость движения каждого мальчика ,если известно,что они встретятся через 1.5 ч.

Answer 1

12/1,5=8км/ч скорость сближения,
пусть скорость одного мальчика х, тогда
х+2/3х=8,
5/3х=8,
х=8:5/3,
х=4,8км/ч скорость одного,
8-4,8=3,2км/ч скорость второго

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого мальчика через \(V_1\), а скорость второго мальчика через \(V_2\). Также нам известно, что между ними начально 12 км, и они движутся друг навстречу другу.

У нас есть два уравнения, связанных с расстоянием, временем и скоростью:

1. Расстояние равно скорость умноженная на время: \[D = V \cdot t\]

2. Сумма расстояний равна начальному расстоянию: \[D_1 + D_2 = 12\]

Также нам известно, что скорость одного мальчика составляет \(\frac{2}{3}\) скорости другого: \[V_1 = \frac{2}{3} \cdot V_2\]

Мы знаем, что они встретятся через 1.5 часа, поэтому \(t = 1.5\).

Теперь мы можем написать систему уравнений:

1. Уравнение для расстояния: \[V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 12\]

2. Уравнение, связывающее скорости мальчиков: \[V_1 = \frac{2}{3} \cdot V_2\]

Подставим \(\frac{2}{3} \cdot V_2\) вместо \(V_1\) в первое уравнение:

\[\frac{2}{3} \cdot V_2 \cdot t + V_2 \cdot t = 12\]

Теперь подставим \(t = 1.5\):

\[\frac{2}{3} \cdot V_2 \cdot 1.5 + V_2 \cdot 1.5 = 12\]

Упростим уравнение:

\[\frac{3}{2} \cdot V_2 + \frac{3}{2} \cdot V_2 = 12\]

\[3 \cdot V_2 + 3 \cdot V_2 = 12\]

\[6 \cdot V_2 = 12\]

\[V_2 = 2\]

Теперь найдем \(V_1\), используя уравнение, связывающее скорости:

\[V_1 = \frac{2}{3} \cdot V_2\]

\[V_1 = \frac{2}{3} \cdot 2\]

\[V_1 = \frac{4}{3}\]

Итак, скорость первого мальчика \(V_1\) равна \(\frac{4}{3}\) км/ч, а скорость второго мальчика \(V_2\) равна 2 км/ч.