Question

В треугольнике ABC (угол С = 90 градусов), угол A = 30 градусов, AB =46 корень из 3. Найдите СH. Помогите, пожалуйста)

Answer 1

<A=30⇒BC=1/2*AB=1/2*46√3=23√3
<BCH=<A=30
cos<BCH=CH/BC
CH=BC*cos<BCH=23√3*√3/2=69/2=34,5

Answer 2

В данном треугольнике известны два угла и одна сторона. Чтобы найти катет Сh, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Известно, что угол C равен 90 градусов, поэтому гипотенузой треугольника является сторона ab. Также известно, что ab = 46√3.

Так как угол a равен 30 градусов, то ab является противолежащим катетом к углу a. Пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике sin a = (противолежащий катет) / (гипотенуза), можно найти длину катета Сh:

sin a = ab / ab

sin 30 = (46√3) / ab

1/2 = (46√3) / ab

ab = 2 * 46 * √3

ab = 92√3

Теперь мы знаем длину гипотенузы и длину одного катета, поэтому можем применить теорему Пифагора:

c² = a² + b²

c² = (92√3)² + (46√3)²

c² = 8464 * 3 + 2116 * 3

c² = 25392 + 6348

c² = 31740

Чтобы найти значение Пифагорова катета Сh, возьмем квадратный корень из c²:

Сh = √31740 ≈ 178,23

Итак, длина катета Сh составляет примерно 178,23.