Question

(a + b)a - (a - b)b = a2 + b2

Answer 1

К сожалению,у меня у самой контрольная через 10 минут

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Вот подробный ответ:

(a + b)a - (a - b)b = a2 + b2

Раскроем скобки, применив формулу (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и формулу (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:

(a + b)a - (a - b)b = (a2 + 2ab + b2)a - (a2 - 2ab + b2)b

Распределем знаки минус и умножения:

(a + b)a - (a - b)b = a3 + 2a2b + ab2 - a3 + 2a2b - ab2

Сократим одинаковые слагаемые:

(a + b)a - (a - b)b = 4a2b

Теперь сравним полученный результат с правой частью исходного равенства:

4a2b = a2 + b2

Перенесем все слагаемые в одну часть:

4a2b - a2 - b2 = 0

Вынесем общий множитель a2:

a2(4b - 1) - b2 = 0

Получаем квадратное уравнение относительно a2:

a2 = b2 / (4b - 1)

Таким образом, мы нашли все возможные значения a, при которых исходное равенство выполняется:

a = ±√(b2 / (4b - 1))

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.