Question

Докажи что сумма б)чётного и нечётного чисел -нечётное число

Answer 1

Пусть
чёт. число 2n
нечёт. число 2n+1
тогда сумма
2n+(2n+1)=4n+1
при любой значение n сумма равен нечётное число

Answer 2

Давайте рассмотрим два произвольных числа: четное число, обозначим его как \(2k\), где \(k\) - целое число (например, 2, 4, 6, и так далее), и нечетное число, обозначим его как \(2m + 1\), где \(m\) - целое число (например, 1, 3, 5, и так далее).

Сумма этих двух чисел будет:

\[2k + (2m + 1)\]

Раскроем скобки:

\[2k + 2m + 1\]

Теперь вынесем общий множитель 2:

\[2(k + m) + 1\]

Обозначим \(k + m\) за \(n\), где \(n\) - целое число. Тогда выражение примет вид:

\[2n + 1\]

Это выражение представляет собой нечетное число. Таким образом, сумма четного и нечетного чисел всегда является нечетным числом. Это доказывает утверждение.