Question

В треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, cosB-2\7,АС 3√5,найти АВ

Answer 1

CosB=2/7
cosB=BC/AB
AB=7
проверим по т. Пифагора:
AB=√((3√5)^2+2^2)=√(45+4)=7

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известно, что угол С равен 90 градусов, а косинус угла В равен 2/7. Также известна длина отрезка АС, которая равна 3√5.

Обозначим длину отрезка АВ как х.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

х^2 = (3√5)^2 + х^2/49

Упростим это уравнение:

х^2 - х^2/49 = 45

Мы можем объединить дробные части:

(49х^2 - х^2)/49 = 45

48х^2 = 45 * 49

Теперь разделим обе стороны на 48:

х^2 = (45 * 49)/48

х^2 = 45.9375

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

х = √45.9375

х ≈ 6.776

Таким образом, длина отрезка АВ приближенно равна 6.776.