Question

Поезд проехал растояние от А до Б за 6 часов а обратно он увеличел скорость на 20км и приехал на 3 часа раньше. Найдите скорость и росстояние поезда от А до Б.

Answer 1

Х - скорость от А до Б
х+20 - скорость от Б до А
6 ч-3 ч=3 ч - время от Б до А
Расстояния равны, значит:
6х=3(х+20)
6х=3х+60
6х-3х=60
3х=60
х=60:3
х=20 (км/ч) скорость от А до Б
20 км/ч*6 ч=120 км
Ответ: скорость от А до Б равна 20 км/ч, расстояние - 120 км

Answer 2

Пусть скорость поезда от точки А до точки Б равна V км/ч, а расстояние между этими точками равно S км.

За время 6 часов поезд проехал расстояние S, следовательно, мы можем записать уравнение:

S = V * 6 (уравнение 1)

Также известно, что при увеличении скорости на 20 км/ч и времени в пути на 3 часа, поезд снова приехал от точки Б до точки А. Обозначим новую скорость как (V + 20) км/ч и новое время в пути как (6 - 3) = 3 часа. Тогда расстояние S можно записать как:

S = (V + 20) * 3 (уравнение 2)

Из уравнений (1) и (2) можно составить систему уравнений:

V * 6 = (V + 20) * 3

Раскроем скобки:

6V = 3V + 60

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

6V - 3V = 60

3V = 60

V = 60 / 3

V = 20

Таким образом, скорость поезда от точки А до точки Б равна 20 км/ч. Подставим эту скорость в уравнение (1), чтобы найти расстояние S:

S = 20 * 6

S = 120

Итак, расстояние между точками А и Б равно 120 км.