Question

Определите,пересекаются или параллельны прямые, заданные формулами:а) y=6x+3 и y=6x-8б) z=7u-4 и z=-7u-7в) s=3t-5 и s=-6t+2

Answer 1

A) параллельны
б)пересекаются
в)пересекаются

Answer 2

Чтобы определить, пересекаются ли или параллельны прямые, нужно сравнить коэффициенты наклона (наклонные коэффициенты) уравнений прямых. Прямые совпадают (пересекаются) в том случае, если их наклонные коэффициенты равны. Прямые параллельны, если их наклонные коэффициенты одинаковы.

Давайте рассмотрим уравнения:

а) \(y = 6x + 3\) и \(y = 6x - 8\)

Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (6), так что эти прямые параллельны.

б) \(z = 7u - 4\) и \(z = -7u - 7\)

Коэффициент наклона первого уравнения равен 7, а второго -7. Эти коэффициенты противоположны по знаку, поэтому эти прямые пересекаются.

в) \(s = 3t - 5\) и \(s = -6t + 2\)

Коэффициент наклона первого уравнения равен 3, а второго -6. Эти коэффициенты также противоположны по знаку, следовательно, эти прямые пересекаются.

Итак: - а) Прямые параллельны. - б) Прямые пересекаются. - в) Прямые пересекаются.