Question

НОК (200,350) помогите

Answer 1

200=2*2*5*5*2
350=5*2*5*7
НОК=2*2*5*5*2*7=1400

Answer 2

Конечно, я готов помочь! НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное целое число, которое делится на оба этих числа без остатка. Существует несколько способов нахождения НОК, но я расскажу вам о методе разложения на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

Сначала разложим оба числа на простые множители.

Для 200: \[200 = 2^3 \times 5^2.\]

Для 350: \[350 = 2 \times 5^2 \times 7.\]

2. Выбор максимальной степени каждого простого множителя:

Теперь возьмем каждый простой множитель и выберем максимальную степень, на которую он встречается в разложении каждого из чисел:

- Для \(2\) выбираем максимальную степень \(2^3\). - Для \(5\) выбираем максимальную степень \(5^2\). - Для \(7\) выбираем максимальную степень \(7\) (так как этот простой множитель есть только в разложении числа \(350\)).

3. Умножение выбранных максимальных степеней:

Теперь умножим эти выбранные максимальные степени:

\[НОК(200, 350) = 2^3 \times 5^2 \times 7.\]

4. Вычисление результата:

Вычисляем произведение:

\[НОК(200, 350) = 8 \times 25 \times 7 = 1400.\]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 200 и 350 равно 1400.