Question

Решите двойное неравенство: -3 меньше или равно 2х-1 меньше или равно 4

Answer 1

-3<=2х-1<=4

-3<=2х-1       -2х<=2 /  -2       х>=-1

2х-1<=4         2х<=5  /   2       х<=2.5

 

_____-1>________<2.5________>

 

Ответ: (-1 ; 2.5)

Answer 2

-3<=2x-1<=4

-2<=2x<=5

-1<=x<=2,5

Answer 3

Для решения данного двойного неравенства, нужно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и затем объединить их ответы.

Первое неравенство: -3 ≤ 2х - 1

Чтобы решить это неравенство, сначала добавим 1 к обеим сторонам:

-3 + 1 ≤ 2х - 1 + 1

-2 ≤ 2х

Затем разделим обе стороны неравенства на 2:

-2/2 ≤ 2х/2

-1 ≤ х

Таким образом, первое неравенство имеет решение: -∞ < х ≤ -1.

Второе неравенство: 2х - 1 ≤ 4

Добавим 1 к обеим сторонам:

2х - 1 + 1 ≤ 4 + 1

2х ≤ 5

Разделим обе стороны на 2:

2х/2 ≤ 5/2

х ≤ 5/2

Таким образом, второе неравенство имеет решение: х ≤ 5/2.

Объединяя решения обоих неравенств, получаем итоговый ответ: -∞ < х ≤ -1 или х ≤ 5/2.