Question

Решить неравенства 5^x+1<25

Answer 1

$5^{x+1}\ \textless \ 25, \\ 5^{x+1}\ \textless \ 5^2, \\ x+1\ \textless \ 2, \\ x\ \textless \ 1.$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно выразить x из подкоренного выражения и проверить условие.

Исходное неравенство:

5^x + 1 < 25

Вычитаем 1 из обеих частей:

5^x < 24

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 5:

log5(5^x) < log5(24)

x < log5(24)

Чтобы упростить выражение, найдем значение log5(24):

log5(24) ≈ 1.39794

Таким образом, получаем:

x < 1.39794

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые меньше 1.39794.