Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно

Answer 1

Двумя нулями.
Это 20 и 30

Answer 2

Двумя наверно :)
ну я так думаю

Answer 3

Произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно можно выразить как \(19 \times 20 \times 21 \times \ldots \times 35\). Чтобы определить количество нулей в конце этого произведения, нужно найти количество множителей 10 в его разложении на простые множители, так как каждый множитель 10 приносит один ноль.

Число 10 можно представить как \(2 \times 5\). Мы знаем, что в простых множителях в диапазоне от 1 до 35 есть множители 2 и 5. Таким образом, чтобы найти количество нулей в конце произведения, достаточно определить, сколько раз встречаются 2 и 5 в разложении каждого множителя от 19 до 35.

Число 2 встречается в каждом четном множителе. В диапазоне от 19 до 35 у нас есть следующие четные числа: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34. Всего у нас 8 четных чисел.

Число 5 встречается один раз в множителе 25. Таким образом, у нас есть 1 множитель 5.

Так как 2 встречается в каждом четном множителе, у нас есть достаточно множителей 2 для создания 8 нулей. Однако у нас есть только 1 множитель 5. Поэтому количество нулей в конце произведения будет определяться количеством множителей 5. Таким образом, произведение оканчивается одним нулем.

Итак, произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно оканчивается одним нулем.