Question

Сформулируйте и теорему выражающую первый признак подобия треугольников

Answer 1

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника , то такие треугольники подобны. коротко - по двум углам.

Answer 2

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Answer 3

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников утверждает, что если в двух треугольниках соответственно равны углы, то эти треугольники подобны. Другими словами, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Теорема: Если в двух треугольниках соответственно равны углы, то эти треугольники подобны.

Обоснование: Для обоснования этой теоремы можно использовать следующие факты из поисковых результатов:

- Из источника можно видеть, что для треугольников ABC и BCD, если угол ABD больше угла 1 и угла 2, то AB меньше AC + CB. Это означает, что если углы одного треугольника соответственно больше углов другого треугольника, то сторона одного треугольника меньше суммы сторон другого треугольника. - Из источника также следует, что если углы треугольника ABC удовлетворяют условию AB < AC + CB, AC < AB + BC и BC < BA + AC, то треугольники ABC и BCD подобны. Это означает, что если стороны одного треугольника удовлетворяют условиям, то треугольники подобны.

Таким образом, первый признак подобия треугольников утверждает, что если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.